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| | 詳細は[http://sites.google.com/site/yoshihikohasegawa ここ]をクリックして下さい． | | 詳細は[http://sites.google.com/site/yoshihikohasegawa ここ]をクリックして下さい． |
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| − | == 研究内容 ==
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| − | === 遺伝子発現とノイズの関係 ===
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| − | 遺伝子発現は，転写因子の濃度変化をタンパク質生成の形で応答する情報伝達機関である．<br>
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| − | 遺伝子発現は非常に少ないコピー数での反応であるため，そのダイナミクスは様々なランダムノイズの影響を受ける．<br>
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| − | 私の研究では，extrinsic noiseが遺伝子発現の情報伝達に及ぼす影響について，Langevin方程式（確率微分方程式）を用いて解析している．<br>
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| − | これに関する出版文献は
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| − | *[http://dx.doi.org/10.1016/j.physa.2010.11.007 Physica A 390, 1051 (2011)]
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| − | 高次のゆらぎが遺伝子発現モデルに及ぼす影響を，ひとつの適用例として示した．
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| − | === Superstatistical確率過程 ===
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| − | Superstatisticsは示強変数（温度など）が揺らぐと過程した統計モデルであり<br>
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| − | <math>P(\varepsilon)=\int d\beta P(\varepsilon | \beta)P(\beta),\;\;\;P(\varepsilon|\beta)=\frac{1}{Z}\exp(-\beta \varepsilon)</math><br>
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| − | のようにモデルに階層性を持たせたモデルである．<math>P(\beta)</math>を事前分布，<math>P(\varepsilon)</math>を<br>
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| − | を事後分布と考えると，ベイズ的なGibbs-Boltzmann統計と捉えることも出来る．<br>
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| − | Langevin方程式（確率微分方程式）によるモデル化は，確率的な化学反応を伴う生体系に広範に用いられている．<br>
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| − | 生体系では，環境は時間的な不均一性を持つため，これらの影響を考慮したモデルを用いる必要があると<br>
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| − | 考えられる．SuperstatisticalなLangevin方程式における近似法，特徴量計算などを解析的・シミューレションによって行っている．<br>
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| − | これに関する出版文献は<br>
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| − | *[http://dx.doi.org/10.1016/j.physa.2010.07.001 Physica A 389, 4450 (2010)]<br>
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| − | 環境が非常にゆっくり揺らぐ場合（つまり上のベイズ的な場合）の定常分布とMean first passage timeを求めた．
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| − | *[http://dx.doi.org/10.1016/j.physa.2010.11.007 Physica A 390, 1051 (2011)]<br>
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| − | 環境が速く揺らぐ場合の分布の時間発展方程式を断熱消去によって求め，4次微分を含む方程式となることを明らかとした．<br>
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| − | さらに，定常分布を摂動展開によって計算した．
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| − | *[http://arxiv.org/abs/1011.2533 arXiv:1011.2533]<br>
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| − | 任意に速度で揺らぐ系における，定常分布，Mean first passage time，確率共鳴を計算した．<br>
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| − | 対象の関数（固有関数や帯磁率）を直交完全系で展開することで求めた．
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| | == 発表文献 == | | == 発表文献 == |
