Aritalab:Lecture/NetworkBiology/Link Analysis

Revision as of 20:00, 22 April 2009

各頂点がどれくらいネットワークの中心にあるかを測る尺度を中心度(centrality)という。いずれの値も0-1の間をとるように正規化する。有向グラフと無向グラフとで数式が少し異なるが意味する内容は同じ。

Name	Undirected	Directed
Degree	$C_D(i)=\frac{d(i)}{n-1}$	$C_D(i)=\frac{d_{out}(i)}{n-1}$

Closeness	$C_C(i)=\frac{n-1}{\sigma^n_{j=1}d(i,j)}$

Betweenness	$C_B(i)=\sigma_{j<k}\frac{p_{jk}(i)}{p_{jk}} \times N_{paths}^{-1}$
	ただしj,kはiと異なる頂点。iを除いた最短経路の本数は無向で $\frac{(n-1)(n-2)}{2}$ 、有向で $(n-1)(n-2)$ 。

@@ Line 2: / Line 2: @@
 ==Centrality==
-<math>C_D</math>
+各頂点がどれくらいネットワークの中心にあるかを測る尺度を中心度(centrality)という。いずれの値も0-1の間をとるように正規化する。有向グラフと無向グラフとで数式が少し異なるが意味する内容は同じ。
-ネットワークの中心度を測る尺度。いずれも0-1の間をとるように正規化する。
+* Degree centrality ... リンク数が多い点を中心と考える
+* Closeness centrality ... 全頂点への平均最短距離が短い点を中心と考える
+* Betweenness centrality ... 全頂点間の最短経路に多く使われる点を中心と考える
 {|
 |-
@@ Line 20: / Line 24: @@
 |-
 |Betweenness
-| <math>C_B(i) = \sigma_{j<k}\frac{p_{jk}(i)}{p_{jk}} \times N_{paths}^{-1}</math>
+| <math>C_B(i)=\sigma_{j<k}\frac{p_{jk}(i)}{p_{jk}} \times N_{paths}^{-1}</math>
 |-
-|colspan="3"|<small>
+|
-ただしj,kはiと異なる頂点。iを除いた最短経路の本数は無向で\frac{(n-1)(n-2)}{2}、有向で(n-1)(n-2)。
+|colspan="2"|<small>
+ただしj,kはiと異なる頂点。iを除いた最短経路の本数は無向で<math>\frac{(n-1)(n-2)}{2}</math>、有向で<math>(n-1)(n-2)</math>。
 </small>
 |}
 ==Prestige==